ספר א, משפט ב
[בניית קטע מנקודה מסוימת השווה בארכו לקטע נתון]
נרצה שנחבר אל נקודה מונחת קו ישר שוה לקו ישר מונח.
תהיה הנקודה המונחת א’ והקו הישר המונח ב”ג. ונרצה לחבר אל נקדת א’ המונחת קו ישר שוה לקו ב”ג הישר המונח.
הנה נמשיך בין נקודת א’ ונקודת ב’ קו ישר, והוא א”ב.
ונעמיד על קו א”ב משולש שוה הצלעות, והוא משולש דא”ב.
ונוציא שני קוי א”ה ב”ז הישרים על יושר שני קוי ד”א ד”ב הישרים.
ונקיף על מרכז ב’ ובמרחק ב”ג עגולת חז”ג.
ונקיף גם כן על מרכז ד’ ובמרחק ד”ז עגולת זט”ה.
הנה מפני שנקודת ב’ מרכז עגולת חז”ג, יהיה קו ב”ז שוה לקו ב”ג; ומפני שנקודת ד’ גם כן מרכז עגולת הז”ט, יהיה קו ה”ד שוה לקו ד”ז.
הגדרה טו
וקו א”ד מאחד מהם שוה לקו ב”ד מהאחר, מפני שמשולש דא”ב שוה הצלעות.
הנה קו א”ה הנשאר שוה לקו ב”ז הנשאר.
וכבר התבאר שקו ב”ג שוה לקו ב”ז.
אם כן קו א”ה שוה לקו ב”ג.
הנה כבר חברנו אל נקודת א’ המונחת קו ישר שוה לקו ב”ג הישר המונח, והוא קו א”ה.
וזה מה שרצינו לבאר.
[מונח = נתון; נקיף = נצייר מעגל]