ספר א, משפט יד
[אם מנקודה שעל קטע נתון
נעביר שני ישרים בצדדים שונים זה מזה של הקטע הנתון,
באופן שכל אחד מהם ייצור עמו זווית ישרה,
אזי שני הישרים מתלכדים לישר אחד]
כאשר נחבר אל נקודה אשר היא על קו ישר, שני קוים ישרים אינם בצד אחד, וישים שתי הזויות אשר אצל שני הצדדים שוות לנצבות, הנה כל אחד משני הקוים הישרים על יושר האחר.
הנה נחבר אל נקודת ב’ אשר על קו א”ב הישר, שני קוי ב”ג ב”ד הישרים אשר אינם מונחים בצד אחד.
וישים שתי זויות גב”א אב”ד אשר אצל שני הצדדים שוות לנצבות.
ואומר שקו ג”ב על יושר ב”ד.
ואם אפשר זולת זה, הנה יהיה ב”ה על יושר ג”ב.
הנה בעבור שקו ב”א הישר כבר עמד על קו גב”ה, וחדש שתי זויות גב”א אב”ה, יהיו שתי זויות גב”א אב”ה שוות לנצבות.
וזויות גב”א אב”ד – כבר ספרנו שהן שוות לשתי נצבות.
אם כן שתי זויות גב”א אב”ד שוות לשתי זויות גב”א אב”ה.
ונשליך זוית גב”א המשותפת.
הנה זוית אב”ד הנשארת שוה לזוית אב”ה הנשארת,
הגדולה כמו הקטנה – זה אי אפשר.
הנה אין ב”ה על יושר ב”ג.
וכן ביארנו אנחנו שאין קו אחר על יושר ב”ג זולת קו ב”ד.
הנה קו ב”ד על יושר קו ב”ג.
הנה כאשר נחבר אל נקודה על קו מה ישר, שני קוים ישרים אינם בצד אחד, ושם שתי הזויות אשר אצל שני הצדדים שוות לנצבות, הנה כל אחד מהקוים על יושר האחר.
וזה מה שרצינו לבאר.
[זוית נצבת = זוית ישרה; על יושר = על הישר (שהקטע עליו); חדש = יצר; נשליך = נחסר]