ספר א, משפט כח
[אם קו ישר חותך שני קווים ישרים ויוצר שתי זוויות מתאימות שוות
או שתי זוויות חד-צדדיות שסכומן שווה לסכום שתי זוויות ישרות,
אז שני הקווים הנחתכים מקבילים זה לזה]
כאשר נפל קו ישר על שני קוים ישרים, ושם הזוית החיצונה שוה לפנימית אשר תקביל אותה, או תשים [צ”ל: ישים] שתי הזויות הפנימיות אשר בצד אחד שוות לנצבות, הנה כל אחד מהקוים הישרים נכחי לאחר.
הנה יפול על שני קוי א”ב ג”ד הישרים קו ישר, והוא הז”ח.
וישים זוית הז”ב החיצונה שוה לזוית דח”ז הפנימית אשר תקביל אותה, או ישים שתי זויות בז”ח דח”ז הפנימיות אשר בצד אחד – והוא צד ב’ ד’ – שוות לשתי נצבות.
ואומר שקו א”ב נכחי לקו ג”ד.
הנה מפני שזוית הז”ב שוה לזוית אז”ח ולזוית דח”ז,
תהיה זוית אז”ח שוה לזוית דח”ז, והם המומרות.
אם כן קו א”ב נכחי לקו ג”ד.
ויהיו גם כן שתי הזויות הפנימיות אשר בצד אחד, והם בז”ח זח”ד, שוות לשתי נצבות.
ואומר גם כן שקו א”ב נכחי לקו ג”ד.
הנה מפני ששתי זויות אז”ח בז”ח שוות לשתי נצבות, ושתי זויות בז”ח דח”ז שוות לנצבות,
יהיו שתי זויות אז”ח בז”ח שוות לשתי זויות בז”ח דח”ז.
ונשליך זוית בז”ח המשותפת.
יהיה זוית אז”ח הנשארת שוה לזוית דח”ז הנשארת, והם המומרות.
הנה קו א”ב נכחי לקו ג”ד.
הנה כאשר נפל קו ישר על שני קוים ישרים, ושם הזוית החיצונה שוה לפנימית אשר תקביל אותה, או ישים שתי הזויות הפנימיות אשר בצד אחד שוות לנצבות, הנה כל אחד מהקוים הישרים נכחי לאחר.
וזה מה שרצינו לבאר.
[נפל = חתך; תקביל אותה = מתאימה; זוית נצבת = זווית ישרה; נכחי = מקביל; זויות מומרות = זוויות מתאימות]