ספר א, משפט כ
[סכום של כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית]
כל שתי צלעות ממשולש, אי זה שתי צלעות שיהיו, הנה הן יותר ארוכות מהצלע הנשארת.
ויהיה משולש עליו אב”ג.
הנה אומר כי כל שתי צלעות ממשולש אב”ג, אי זה שתי צלעות שיהיו, הנה הן יותר ארוכות מהצלע הנשארת – אולם שתי צלעות ב”א א”ג ארוכות מב”ג, ואולם א”ב ב”ג ארוכות מא”ג, ואולם ב”ג ג”א ארוכות מא”ב.
הנה נוציא קו א”ד הישר על יושר קו ב”א.
ונשים קו א”ד שוה לקו א”ג.
ונמשיך קו ד”ג.
הנה מפני שקו ג”א שוה לקו א”ד,
תהיה זוית אג”ד שוה לזוית אד”ג.
וזוית דג”ב גדולה מזוית דג”א.
הנה זוית דג”ב גדולה מזוית בד”ג.
והזוית היותר גדולה מכל משולש יקוה אותה הצלע היותר ארוך.
אם כן צלע ב”ד ארוך מצלע ב”ג.
אבל צלע ב”ד שוה לשתי צלעות ב”א א”ג.
אם כן שתי צלעות ב”א א”ג ארוכות מצלע ב”ג.
וכן גם כן יתבאר ששתי צלעות א”ב ב”ג ארוכות מצלע א”ג, ושתי צלעות ב”ג ג”א ארוכות מצלע ב”א.
הנה כל שתי צלעות ממשולש אי זה שתי צלעות שיהיו הם ארוכות מהצלע הנשארת.
ונשלם באורו.
[נוציא = נאריך; נמשיך = נאריך; יקוה אותה = יעמוד מולה]