ספר א, משפט כד
[אם בשני משולשים יש שני זוגות של צלעות השוות בהתאמה, והזווית בין זוג הצלעות במשולש האחד גדולה מהזווית בין זוג הצלעות במשולש האחר, אז הצלע השלישית במשולש האחד גדולה מהצלע השלישית במשולש האחר]
כאשר היו שני משולשים, והיו שתי צלעות מאחד מהם שוות לשתי צלעות מהאחר, כל אחת לדומה לה, והזוית אשר יקיפו השתי צלעות מאחד מהם יותר גדולה מהזוית אשר יקיפו בה השתי צלעות השוות להן מהמשולש האחר, הנה תושבת המשולש אשר לו הזוית היותר גדולה, יותר ארוכה מתושבת המשולש האחר.
הנה יהיו שני משולשים עליהם אב”ג דה”ז.
ויהיו שתי צלעות ב”א א”ג שוות לשתי צלעות ה”ד ד”ז, כל אחת לדומה לה – אולם צלע א”ב לצלע ה”ד, ואולם צלע א”ג כצלע ד”ז.
והיתה זוית בא”ג גדולה מזוית הד”ז.
ואומר שתושבת ב”ג ארוכה מתושבת ה”ז.
הנה מפני שזוית בא”ג גדולה מזוית הד”ז,
נעמיד על קו ד”ה הישר, על נקודת ד’ ממנו, זוית ישרת הקוים שוה לזוית בא”ג אשר היא ישרת הקוים, והיא זוית הד”ח ישרת הקוים.
ונשים קו ד”ח הישר שוה לכל אחד מקוי א”ג ד”ז.
ונמשיך שני קוי ה”ח ח”ז.
הנה מפני שקו א”ב שוה לקו ד”ה,
וקו א”ג שוה לקו ד”ח,
יהיו כל שני קוי ב”א א”ג שוים לכל שני קוי ה”ד ד”ח, כל אחד לדומה לו.
וזוית בא”ג שוה לזוית הד”ח.
אם כן תושבת ב”ג שוה לתושבת ה”ח.
ולפי שקו ד”ח שוה לקו ד”ז,
תהיה זוית דז”ח שוה לזוית דח”ז. [משפט ה]
וזוית דח”ז גדולה מזוית זח”ה.
אם כן זוית דז”ח גדולה גם כן מזוית זח”ה.
וזוית חז”ה גדולה מזוית דז”ח.
הנה זוית חז”ה גדולה מאד מזוית זח”ה.
והזוית הגדולה מכל משולש יקוה אותה הצלע היותר ארוך.
הנה צלע ח”ה ארוך מצלע ה”ז.
אבל צלע ח”ה שוה לצלע ב”ג.
הנה תושבת ב”ג ארוכה מתושבת ה”ז.
הנה כאשר היו שני משולשים, והיו שתי צלעות מאחד מהם שוות לשתי צלעות מהאחר, כל אחד לדומה לו, והזוית אשר יקיפו בה שתי צלעות מהאחר גדולה מהזוית אשר יקיפו בה השתי צלעות השוות להן מהאחר, הנה תושבת משולש הזוית הגדולה ארוכה מתושבת האחרת.
ונשלם באורו.
[יקיפו = מונחים מול; תושבת = בסיס; לדומה = למתאימה; זוית ישרת הקווים = זווית שקרניה ישרות; נמשיך = נאריך]