ספר א, משפט מג
[אם מנקודה על אלכסון במקבילית
נעביר מקביל לצלע האחת ומקביל לצלע הסמוכה לה,
אז שתי המקביליות המתקבלות שאלכסון המקבילית אינו עובר בהן הן שוות]
כל שטח נכחי הצלעות הנה שני השטחים נכחיי הצלעות אשר משני צדי קטרו, אשר יקרא אליהם המשלימים, שוים.
ויהיה שטח נכחי הצלעות עליו אבג”ד.
ויהיה אלכסונו ד”ב.
ויהיה על קוטר ד”ב שני שטחים דהז”ח זטב”כ נכחיי הצלעות.
ויהיו השני שטחים אשר יקראו אליהם המשלימים אטז”ה זכג”ח.
ואומר ששני שטחי אטה”ז זכג”ח שוים.
הנה מפני ששטח אבג”ד נכחי הצלעות, וקטרו ד”ב, יהיה משולש אב”ד שוה למשולש דג”ב.
ולפי ששטח דהז”ח גם כן נכחי הצלעות, וקטרו ד”ז, יהיה משולש דה”ז שוה למשולש זח”ד.
ולזה גם כן יהיה משולש זט”ב שוה למשולש זכ”ב.
הנה שני משולשי דה”ז זט”ב שוים לשני משולשי דח”ז זכ”ב.
וכבר התבאר גם כן שכל משולש אב”ד שוה לכל משולש דב”ג.
הנה ישאר שטח אטז”ה המשלים שוה לשטח זכג”ח המשלים הנשאר.
הנה שני השטחים נכחי הצלעות אשר בשני צדי הקוטר, אשר יקראו אליהם המשלימים, שוים.
וזה מה שרצינו לבאר.
[שטח נכחי הצלעות = מקבילית; משלימים = מקביליות הנבנות על נקודה שעל אלכסון מקבילית נתונה באמצעות מקבילים מנקודה זו לצלעות המקבילית הנתונה ושאלכסון המקבילית הנתונה אינו עובר בהן; קוטר = אלכסון]