ספר א, משפט יג
[הזויות הצמודות שיוצר קו החותך קטע נתון
הן ישרות או שסכומן שווה לסכום שתי זוויות ישרות]
כאשר עמד קו ישר על קו ישר, איך שיפול, הנה הוא יחדש שתי זויות – אם נצבות ואם שוות לנצבות.
הנה עמד קו א”ב הישר על קו ג”ד הישר.
וחדש שתי זויות גב”א אב”ד.
ואומר ששתי זויות גב”א אב”ד – אם נצבות ואם שוות לנצבות.
הנה אם היה א”ב עומד על ג”ד על זויות נצבות, הנה יהיו שתי זויות גב”א אב”ד נצבות.
ואם לא יהיה א”ב עומד על ג”ד על זויות נצבות, הנה נוציא מנקודת ב’ מקו ג”ד קו ב”ה על זוית נצבה.
הנה זויות גב”ה הב”ד נצבות.
ומפני שזויות דב”ה הב”א אב”ג השלשה שוות לשתי זויות גב”ה הב”ד, יהיו שתי זויות גב”א אב”ד שוות לשתי זויות גב”ה הב”ד.
ושתי זויות גב”ה הב”ד נצבות.
הנה שתי זויות גב”א אב”ד שוות לשתי נצבות.
הנה כאשר עמד קו ישר על קו ישר, איך מה שיפול, הנה הוא יחדש שתי זויות – או נצבות או שוות לנצבות.
וזה מה שרצינו לבאר.
[עמד איך שיפול = פגש או חתך במקום אקראי; יחדש = יצור; זוית נצבת = זווית ישרה]