ספר א, משפט טו
[זוויות קדקודיות הן שוות זו לזו]
כאשר יחתוך כל אחד משני קוים ישרים – האחר, הנה הם ישימו כל שתי זויות הנכחיות מהזויות אשר יחדשו – שוות.
הנה יתחתכו שני קוי א”ב ג”ד הישרים על נקודת ה’.
ואומר שזוית גה”ב שוה לזוית אה”ד, ושזוית גה”א שוה לזוית בה”ד.
הנה מפני שכבר עמד קו מה ישר, והוא ג”ה, על קו א”ב הישר, וחדש שתי זויות בה”ג גה”א, יהיו שתי זויות בה”ג גה”א שוות לנצבות.
וגם כן בעבור שקו א”ה הישר עמד על קו ג”ד הישר, וחדש שתי זויות דה”א אה”ג, יהיו זויות דה”א אה”ג שוות לשתי נצבות.
וכבר התבאר ששתי זויות בה”ג גה”א שוות לשתי נצבות.
הנה שתי זויות בה”ג גה”א שוות לשתי זויות גה”א אה”ד.
ונשליך זוית גה”א המשותפת.
הנה זוית בה”ג הנשארת שוה לזוית דה”א הנשארת, והן הנכחיות.
וכן גם כן יתבאר שזוית גה”א שוה לזוית בה”ד.
הנה כאשר יחתוך כל אחד משני קוים ישרים האחר, הנה הם ישימו כל שתי זויות נכחיות אשר יחדשו שוות.
ונשלם ביאורו
[תוצאה]
ויתבאר מזה גם כן, כי כשיתחתכו שני הקוים, שהארבע זויות אשר אצל חתוכם שוות לארבע זויות נצבות.
[זויות נכחיות = זויות שאינן צמודות, זוויות קדקדיות; חידש = יצר; זויות נצבות = זויות ישרות; נשליך = נחסר]