ספר א, משפט ו
[הצלעות שמול זוויות שוות במשולש הן שוות]
כשהשתוו שתי זויות ממשולש, הנה השתי צלעות אשר יקוו אותם שוות.
הנה יהיה זוית אב”ג ממשולש אב”ג שוה לזוית אג”ב ממנו.
אומר שצלע ב”א שוה לצלע א”ג.
ואם לא יהיה צלע ב”א שוה לצלע א”ג, הנה האחת מהן גדולה מהאחרת.
ותהיה הגדולה א”ב.
ונחלק מקו א”ב הגדול קו שוה לקו א”ג הקטן, והוא ב”ד.
ונמשיך ד”ג.
הנה מפני שקו ד”ב שוה לקו א”ג, וקו ב”ג משותף, יהיו כל שני קוי ד”ב ב”ג שוים לכל שני קוי א”ג ג”ב, כל אחד לדומה לו.
וזוית דב”ג שוה לזוית אג”ב.
הנה תושבת ד”ג שוה לתושבת א”ב, ומשולש דב”ג שוה למשולש אב”ג – הקטן לגדול. זה בלתי אפשר.
הנה אין ב”א גדול מא”ג.
ובחלוף יתבאר שאינו קטן ממנו.
אם כן הוא שוה אליו.
הנה כבר התבאר כי כאשר ישתוו שתי זויות ממשולש, הנה השתי צלעות אשר יקוו אותם יהיו שוות.
ונשלם ביאורו.
[יקוו = יעמדו מול; נחלק = נקצה על קו; נמשיך = נאריך; תושבת = בסיס]