ספר א, משפט כג
[העתקת זווית על קטע נתון]
נרצה שנעמיד על קו ישר מונח, על נקודה ממנו מונחת, זוית ישרת הקוים שוה לזוית מונחת ישרה הקוים.
הנה יהיה הקו הישר המונח א”ב.
והנקודה המונחת אשר עליו א’.
והזוית המונחת ישרת הקוים דג”ה.
ונרצה להעמיד על קו א”ב הישר המונח, על נקודת א’ ממנו, זוית ישרת הקוים שוה לזוית דג”ה המונחת ישרת הקוים.
הנה נרשום על כל אחד מקוי ג”ד ג”ה נקודות באי זה מקום שיפלו, והם ד’ ה’.
ונמשיך קו ד”ה.
ונעמיד משולש מקוי א”ז ז”ח א”ח השלשה הישרים השוים לקוי ד”ג ג”ה ה”ד הישרים המונחים, והוא משולש אז”ח. ויהיה קו א”ז ממנו שוה לקו ג”ד, וקו א”ח לקו ג”ה, וקו ז”ח לקו ד”ה.
ומפני ששני קוי ד”ג ג”ה שוים לשני קוי א”ז א”ח, כל אחד לדומה לו, ותושבת ד”ה שוה לתושבת ז”ח,
יהיה זוית דג”ה שוה לזוית זא”ח.
הנה העמדנו על קו א”ב הישר המונח, על נקודת א’ ממנו, זוית ישרת הקוים שוה לזוית דג”ה המונחת ישרת הקוים, והיא זוית זא”ח.
ונשלם ביאורו.
[נעמיד = נבנה; מונח = נתון; זוית ישרת הקווים = זווית שקרניה ישרות; אי זה מקום שיפול = מקום אקראי]