ספר א, משפט כה
[אם בשני משולשים שתי צלעות שוות בהתאמה וצלע שלישית במשולש אחד גדולה מהצלע השלישית במשולש האחר אזי הזווית מול הצלע השלישית במשולש האחד גדולה מהזווית שמול הצלע השלישית במשולש האחר]
כאשר היו שני משולשים, והיו שתי צלעות מאחד מהם שוות לשתי צלעות מהאחר, כל אחד לדומה לו, והיה תושבת האחד ארוכה מתושבת האחר, הנה הזוית אשר יקיפו בה השתי צלעות ממשולש ארוך התושבת, גדולה מזוית המשולש האחר אשר יקיפו בה שתי הצלעות השוות להן.
הנה יהיו שני המשולשים עליהם אב”ג דה”ז.
ויהיו שתי צלעות ב”א א”ג מאחד מהם שוות לשתי צלעות ה”ד ד”ז מהאחר, כל אחד לדומה לו, אולם צלע א”ב כצלע ד”ה, ואולם צלע א”ג כצלע ד”ז.
והיתה תושבת ב”ג ארוכה מתושבת ה”ז.
ואומר שזוית בא”ג גדולה מזוית הד”ז.
ואם לא יהיה כן, הנה היא או שוה אליה או קטנה ממנה.
ואין זוית בא”ג שוה לזוית הד”ז, לפי שאם תהיה שוה אליה תהיה תושבת ב”ג שוה לתושבת ה”ז, ואיננה כן.
ואין זוית בא”ג גם כן קטנה מזוית הד”ז, שאם כן, תהיה תושבת ב”ג קטנה מתושבת ה”ז, ואיננה כן.
הנה זוית בא”ג אם כן גדולה מזוית הד”ז.
הנה כאשר היו שני משולשים, והיו שתי צלעות מאחד מהם שוות לשתי צלעות מהאחר, כל אחת לדומה לה, והיתה התושבת מאחד מהם ארוכה מתושבת המשולש האחר, הנה הזוית אשר יקיפו בהן [צ”ל: בה] השתי צלעות מהמשולש אשר תושבתו יותר ארוכה, גדולה מהזוית אשר יקיפו שתי הצלעות השוות להן מהמשולש האחר.
וזה מה שרצינו לבאר.
[תושבת = בסיס; יקיפו = מונחות מול]