ספר א, משפט לו
[שתי מקביליות החסומות בין שני ישרים מקבילים באופן שעל אחד הישרים מונחות צלעות שוות בהתאמה הן שוות שטח]
השטחים נכחיי הצלעות אשר על שתי תושבות שוות ובצד אחד ובמה שבין שני קוים נכחיים, שוים קצתם לקצת.
הנה יהיו שני שטחים נכחיי הצלעות עליהם אבג”ד הזח”ט על שתי תושבות שוות, והן ב”ג ז”ח. ובמה שבין שני קוי א”ט ב”ח הנכחיים.
ואומר כי שטח אבג”ד שוה לשטח הזח”ט.
ונמשיך שני קוי ה”ב ט”ג.
הנה מפני שב”ג שוה לז”ח,
וז”ח שוה לה”ט,
יהיה ה”ט שוה לב”ג.
והוא גם כן נכחי אליו.
והקוים הישרים אשר ימשכו בין הקוים הישרים השוים הנכחיים אשר בצד אחד, הם גם כן שוים נכחיים.
הנה שני קוי ה”ב ט”ג שוים נכחיים.
הנה שטח אבג”ד שהוא נכחי הצלעות הוא שוה גם כן לשטח הטג”ב,
מפני שהן על תושבת אחת, והיא ב”ג, ובין קוים נכחיים, והם ב”ח א”ט.
ויהיה לזה שטח הזח”ט הנכחי הצלעות שוה לשטח טהב”ג.
הנה כל אחד משני שטחי אבג”ד הזח”ט שוים לשטח טהב”ג.
והשוים לדבר אחד הם בעצמם שוים.
הנה שטח אבג”ד נכחי הצלעות שוה לשטח הזח”ט נכחי הצלעות.
הנה השטחים נכחיי הצלעות אשר על שתי תושבות שוות ובצד אחד ובמה שבין שני קוים בעצמם נכחיים, שוים קצתם לקצת.
וזה מה שרצינו לבאר.
[שטחים נכחיי הצלעות = מקביליות; תושבת = בסיס; קוים נכחיים = קוים מקבילים; נמשיך = נאריך]