ספר א, משפט לז
[שני משולשים בעלי צלע משותפת ושקודקודיהם שמול צלע זו מונחים על ישר אחד המקביל לה, שוים בשטחם]
המשולשים אשר על תושבת אחת ובצד אחד ובמה שבין שני קוים בעצמם נכחיים, שוים קצתם לקצת.
יהיו שני משולשים אב”ג דב”ג על תושבת אחת, והיא ב”ג, ובמה שבין שני קוי ב”ג א”ד הנכחיים.
ואומר שמשולש אב”ג שוה למשולש דב”ג.
הנה נוציא א”ד בשני הצדדים לשתי נקודות ה’ ז’.
ונוציא מנקודת ב’ קו ישר נכחי לקו ג”א הישר, והוא ב”ה,
ומנקודת ג’ קו ישר נכחי לקו ב”ד הישר, והוא ג”ז.
הנה שני שטחי הבג”א דבג”ז נכחיי הצלעות שוים, מפני שהם על תושבת אחת, והיא ב”ג, ובמה שבין שני קוי ב”ג ה”ז הנכחיים.
וחצי שטח הבג”א הוא משולש אב”ג, מפני שא”ב קטרו.
וחצי שטח דבג”ז הוא משולש דב”ג, מפני שג”ד קטרו.
וכאשר נחלקו השוים, יהיו גם כן החצאים שוים.
אם כן משולש אב”ג שוה למשולש דב”ג.
הנה כל שני משולשים אשר על תושבת אחת ובמה שבין שני קוים בעצמם נכחיים, שוים קצתם לקצת.
ונשלם ביאורו.
[תושבת = בסיס; קוים נכחיים = קוים מקבילים; נוציא = נאריך; שטח נכחי הצלעות = מקבילית; קוטר = אלכסון]