ספר א, משפט ל
[אם שני ישרים מקבילים לישר שלישי אז הם מקבילים זה לזה]
השני קוים הנכחיים לקו אחד ישר בעצמו, הנה הם בעצמם נכחיים.
הנה יהיו כל אחד משני קוי א”ב ג”ד נכחיים לקו ה”ז.
ואומר שא”ב נכחי לג”ד.
הנה יפול עליהם קו מה ישר והוא חט”כ.
הנה מפני שא”ב נכחי לה”ז,
וכבר נפל עליהם קו חט”כ הישר,
תהיה זוית חט”ז שוה לזוית טח”א המומרת.
ומפני שה”ז נכחי לג”ד,
תהיה זוית חט”ז החיצונה שוה לזוית טכ”ד הפנימית אשר תקביל אותה.
וכבר התבאר שזוית זט”ח גם כן שוה לזוית טח”א.
אם כן זוית אח”ט שוה לזוית טכ”ד, והן המומרות.
אם כן א”ב נכחי לג”ד.
הנה השני קוים הנכחיים לקו אחד ישר בעצמו הם בעצמם נכחיים.
וזה מה שרצינו לבאר.
[נכחי = מקביל; נפל = נפגש, חתך; זויות מומרות = זוויות מתחלפות; תקביל אותה = מתאימה]