ספר א, משפט מה
[בניית מקבילית השווה בשטחה למצולע נתון ושזוויתה שווה לזווית נתונה]
נרצה שנעמיד שטח נכחי הצלעות שוה לתמונה ישרת הקוים מונחת, שוה זויתו לזוית מונחת ישרת הקוים.
תהיה התמונה ישרת הקוים המונחת אבג”ד.
והזוית המונחת ישרת הקוים זוית ל’.
ונרצה שנעמיד שטח נכחי הצלעות שוה לתמונת אבג”ד ישרת הקוים, שוה זויתו לזוית ל’.
הנה נמשיך ב”ג.
ונעמיד שטח נכחי הצלעות שוה למשולש אב”ג, והוא הזכ”ט, שוה זוית זה”ט ממנו לזוית ל’.
ונעשה על ז”כ שטח נכחי הצלעות שוה למשולש בג”ד, והוא זחכ”מ, שוה זוית חז”כ ממנו לזוית ל’.
הנה מפני שכל אחת משתי זויות חז”כ זה”ט שוה לזוית ל’, תהיה זוית חז”כ שוה לזוית זה”ט.
ונשים זוית הז”כ משותפת.
הנה שתי זויות זה”ט הז”כ שוות לשתי זויות הז”כ כז”ח.
אבל שתי זויות זה”ט הז”כ שוות לשתי נצבות.
אם כן שתי זויות הז”כ כז”ח שוות לשתי נצבות.
הנה קו ה”ז על יושר קו ז”ח.
ולכן גם כן יהיה קו ט”כ על יושר קו כ”מ.
ולפי שה”ז שוה לכ”ט ונכחי אליו,
משפט לד
תהיה כל ה”ח שוה לט”מ ונכחי אליו.
הנה שטח החט”מ נכחי הצלעות.
ולפי שמשולש אב”ג שוה לשטח הזכ”ט,
ומשולש בג”ד שוה לשטח חזכ”מ,
יהיה כל שטח החט”מ הנכחי הצלעות שוה לתמונת אבג”ד ישרת הקוים.
וזוית ה’ ממנו שוה לזוית ל’.
הנה כבר העמדנו שטח החט”מ הנכחי הצלעות שוה לתמונת אבג”ד ישרת הקוים, וזוית ה’ ממנו שוה לזוית ל’.
וזה מה שרצינו לבאר.
[נעמיד = נבנה; שטח נכחי הצלעות = מקבילית; תמונה ישרת הקוים = מצולע; מונחת = נתונה; זוית ישרת הקוים = זווית שקרניה ישרות; נמשיך = נאריך; זוית נצבת = זווית ישרה; על יושר= על הישר שהקטע עליו]