ספר א, משפט יא
[העלאת אנך לקטע מנקודה עליו]
נרצה להוציא מנקודה מונחת על קו ישר מונח, קו ישר על זוית נצבת.
יהיה הקו הישר המונח א”ב.
והנקודה המונחת אשר עליו נקודת ג’.
ונרצה שנוציא מנקודת ג’ קו ישר על זוית נצבת מקו א”ב.
הנה נרשום על קו ג”א נקודה איך שתפול, והיא ד’.
ונחלק [או: ונבדיל] מקו ג”ב קו שוה לקו ג”ד, והוא ג”ה.
ונעמיד על ד”ה משולש שוה הצלעות, והוא דה”ז.
ונגיע קו ז”ג.
הנה מפני שקו ד”ג שוה לקו ג”ה,
וקו ג”ז משותף,
יהיו כל שני קוי ד”ג ג”ז שוים לכל שני קוי ה”ג ג”ז, כל אחד לדומה לו.
ותושבת ד”ז שוה לתושבת ז”ה, מפני שהמשולש שוה הצלעות.
הנה זוית דג”ז שוה לזוית זג”ה,
והם השתי זויות אשר משני הצדדים.
וכאשר עמד קו ישר על קו ישר, ושם שתי הזויות אשר משני צדדיו שוים, הנה כל אחת מהם נצבת.
אם כן כל אחת משתי זויות דג”ז זג”ה נצבת.
הנה קו ג”ז אם כן נצב על קו א”ב על זוית נצבת.
הנה כבר הוצא מנקודת ג’ מקו א”ב קו על זוית נצבת, והוא ג”ז.
וזה מה שרצינו לבאר.
[מונח = נתון; זוית נצבת = זוית ישרה; להוציא = להעביר, לבנות; איך שתפול = אקראית; נגיע = נעביר; דומה = מתאים; תושבת = בסיס]