ספר א, משפט לג
[הקטעים המחברים את קצותיהם של שני קטעים שווים ומקבילים,
אף הם שווים ומקבילים]
הקוים הישרים אשר ימשכו בין קצות הקוים הישרים השוים הנכחיים אשר בצד אחד, הם גם כן שוים נכחיים.
הנה יהיו שני קוי א”ב ג”ד הישרים שוים נכחיים.
ונמשיך שני קוי א”ג ב”ד הישרים בין קצות שני קוי א”ב ג”ד אשר בצד אחד.
ואומר שא”ג ב”ד גם כן שוים נכחיים.
ונמשיך ב”ג.
הנה מפני שא”ב נכחי לג”ד,
וכבר נפל עליו קו ישר, והוא ב”ג,
יהיו שתי זויות אב”ג דג”ב המומרות שוות.
ומפני שא”ב גם כן שוה לג”ד,
וב”ג משותף,
יהיו כל שני קוי א”ב ב”ג שוים לכל שני קוי ד”ג ג”ב, כל אחד לדומה לו.
וזוית אב”ג שוה לזוית בג”ד.
הנה תושבת א”ג שוה לתושבת ב”ד.
ומשולש אב”ג שוה למשולש בג”ד.
ושאר הזויות שוות לשאר הזויות, כל אחת לדומה לה אשר יקוה אותה הצלע השוה לצלע אשר יקוה האחרת.
אם כן זוית אג”ב שוה לזוית דב”ג. והן מומרות.
הנה א”ג נכחי לב”ד.
וכבר התבאר שהם שוים.
הנה קוי א”ג ב”ד שוים נכחיים.
הנה הקוים הישרים אשר ימשכו בין שני קצות הקוים הישרים השוים הנכחיים, הם גם כן שוים נכחיים.
ונשלם באורו.
[ימשכו = יחוברו; קוים נכחיים = קוים מקבילים; נמשיך = נאריך; נפל = נפגש, חתך; דומה = מתאים; תושבת = בסיס; יקוה = יעמוד מול; זויות מומרות = זוויות מתאימות]