ספר א לתוכן העניינים ללא שרטוטים הקדמה משפט א בניית משולש שווה צלעות על קטע נתון משפט ב בניית קטע מנקודה מסוימת השווה בארכו לקטע נתון משפט ג הקצאת קטע באורך קטע אחד על קטע אחר הגדול ממנו משפט ד חפיפת משולשים - צלע-זווית-צלע משפט ה זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים הן שוות, והזוויות הצמודות הנוצרות בהארכת השוקיים אף הן שוות משפט ו הצלעות שמול שתי זוויות שוות במשולש הן שוות משפט ז זוג קטעים המוצאים משתי קצותיו של קטע נתון והשווים בארכם לזוג קטעים אחר המוצאים בכיוון שווה מקצות הקטע - כל קטע שווה לקטע היוצא מקצה הקו שהוא יוצא ממנו - בהכרח נפגשים בנקודת הפגישה של הזוג האחר משפט ח אם בשני משולשים שלוש הצלעות שוות בהתאמה, אז הזוויות שמולן בשני המשולשים שוות משפט ט בניית חוצה זווית משפט י חציית קטע משפט יא העלאת אנך לקטע מנקודה עליו משפט יב הוצאת אנך לקטע מנקודה שאינה עליו משפט יג הזויות הצמודות שיוצר קו החותך קטע נתון הן ישרות או שסכומן שווה לסכום שתי זוויות ישרות משפט יד אם מנקודה שעל קטע נתון נעביר שני ישרים בצדדים שונים זה מזה של הקטע הנתון, באופן שכל אחד מהם ייצור עמו זווית ישרה, אזי שני הישרים מתלכדים לישר אחד משפט טו זוויות קדקודיות הן שוות זו לזו משפט טז זווית חיצונית למשולש גדולה מכל זווית פנימית של המשולש שאינה צמודה לה משפט יז סכום של כל שתי זוויות במשולש קטן מסכום של שתי זוויות ישרות משפט יח מול הצלע הארוכה במשולש עומדת הזווית הארוכה בו משפט יט מול הזווית הגדולה במשולש עומדת הצלע הארוכה בו משפט כ סכום של כל שתי צלעות במשולש גדול מהצלע השלישית משפט כא אם משני קדקודים במשולש מעבירים שני קטעים הנפגשים בתוך המשולש, סכום הקטעים הללו קטן מסכום שתי הצלעות הנותרות במשולש המקורי, והזווית שמול הצלע השלישית קטנה מהזווית שיוצרים שני הקטעים משפט כב בניית משולש באמצעות שלוש צלעות שסכום אורכי שתיים מהן גדול מאורך השלישית משפט כג העתקת זווית על קטע נתון משפט כד אם בשני משולשים יש שני זוגות של צלעות השוות בהתאמה, והזווית בין זוג הצלעות במשולש האחד גדולה מהזווית בין זוג הצלעות במשולש האחר, אז הצלע השלישית במשולש האחד גדולה מהצלע השלישית במשולש האחר משפט כה אם בשני משולשים שתי צלעות שוות בהתאמה וצלע שלישית במשולש אחד גדולה מהצלע השלישית במשולש האחר אזי הזווית מול הצלע השלישית במשולש האחד גדולה מהזווית שמול הצלע השלישית במשולש האחר משפט כו חפיפת משולשים - צלע-זווית-זווית משפט כז אם קו ישר חותך שני קווים ישרים ויוצר שתי זוויות מתחלפות שוות אז שני הקווים הנחתכים מקבילים זה לזה משפט כח אם קו ישר חותך שני קווים ישרים ויוצר שתי זוויות מתאימות שוות או שתי זוויות חד-צדדיות שסכומן שווה לסכום שתי זוויות ישרות, אז שני הקווים הנחתכים מקבילים זה לזה משפט כט אם ישר חותך שני ישרים המקבילים זה לזה לזה, אז הזוויות המתחלפות שוות זו לזו, הזוויות המתאימות שוות זו לזו, וסכום הזוויות החד-צדדיות שווה לסכום שתי זוויות ישרות משפט ל אם שני ישרים מקבילים לישר שלישי אז הם מקבילים זה לזה משפט לא הוצאת אנך לקטע נתון מנקודה שאינה עליו משפט לב צלע חיצונית למשולש שווה לסכום שתי צלעות המשולש הפנימיות שאינן צמודות לה, וסכום הזוויות במשולש שווה לסכום שתי זוויות ישרות משפט לג הקטעים המחברים את קצותיהם של שני קטעים שווים ומקבילים, אף הם שווים ומקבילים משפט לד צלעות נגדיות במקבילית שוות זו לזו, זוויות נגדיות במקבילית שוות זו לזו, ואלכסון המקבילית מחלק אותה לשני שטחים שווים משפט לה שתי מקביליות בעלות צלע משותפת ושצלעותיהן הנגדיות לצלע זו נשענות שתיהן על ישר אחד המקביל לה, שוות בשטחן משפט לו שתי מקביליות החסומות בין שני ישרים מקבילים באופן שעל אחד הישרים מונחות צלעות שוות בהתאמה הן שוות שטח משפט לז שני משולשים בעלי צלע משותפת ושקודקודיהם שמול צלע זו מונחים על ישר אחד המקביל לה, שוים בשטחם משפט לח שני משולשים בעלי צלעות שוות המונחות על ישר אחד, ושקודקודיהם שמול צלע זו מונחים על ישר אחר המקביל לו, שוים בשטחם משפט לט אם שני משולשים הם שווים בשטחם ובעלי צלע משותפת, אז קודקודיהם שמול צלע זו מונחים על ישר אחד המקביל לה משפט מ אם שני משולשים הם בעלי צלעות שוות המונחות על ישר אחד, ושני המשולשים נמצאים בצד שווה של הישר, אז קודקודיהם שמול ישר זה מונחים על ישר אחר המקביל לו משפט מא אם למקבילית ולמשולש צלע משותפת, ושניהם חסומים בזוג אחד של ישרים מקבילים, אז שטח המקבילית כפול משטח המשולש משפט מב בניית מקבילית השווה בשטחה למשולש ושזוויתה שווה לזווית נתונה משפט מג אם מנקודה על אלכסון במקבילית נעביר מקביל לצלע האחת ומקביל לצלע הסמוכה לה, אז שתי המקביליות המתקבלות שאלכסון המקבילית אינו עובר בהן הן שוות משפט מד בניית מקבילית ששטחה שווה לשטחו של משולש נתון ואחת מזוויותיה שווה לזווית נתונה משפט מה בניית מקבילית השווה בשטחה למצולע נתון ושזוויתה שווה לזווית נתונה משפט מו בניית ריבוע על קטע נתון ושצלעו שווה לקטע הנתון משפט מז משפט פיתגורס – סכום שטחי הריבועים הנבנים על ניצביו של משולש ישר זווית שווה לשטח הריבוע שנבנה על היתר משפט מח אם סכום שטחי הריבועים הנבנים על שתי צלעות במשולש שווה לשטח הריבוע הנבנה על הצלע השלישית אז הזווית שמול הצלע השלישית היא ישרה
